基于经典弹性理论建立的力学和数学模型,在描述微观结构的力学响应时无法捕捉到材料的尺寸效应,而伯努利——欧拉梁由于未考虑剪切转角而无法捕捉到剪切效应。本文基于修正梯度弹性理论(Modified Gradient Elasticity,MGE)建立了考虑剪切效应和应变梯度影响的铁木辛柯微梁模型。推导得出的高阶铁木辛柯微梁模型,在忽略内部特征长度参数li的影响时,将退回到经典铁木辛柯梁模型;当忽略了剪切转角的存在,高阶的铁木辛柯微梁将退化到高阶伯努利——欧拉梁模型;当同时忽略了内部特征长度参数和剪切转角的影响时,将退回到经典的伯努利——欧拉梁模型。介绍了一种带有6个虚节点的中心有限差分法,并采用该方法对新的梁模型进行求解。本文研究了三种不同支承情况下的均质和轴向功能梯度(axially functionally graded,AFG)MGE铁木辛柯微梁的变形情况,捕捉到了尺寸效应和剪切效应,发现铁木辛柯微梁的挠度、弯曲转角和剪切转角的大小随着内部特征长度参数的增大而减小。当MGE铁木辛柯梁尺寸足够大时,剪切效应即消失。随着内部特征长度参数的增大,剪切效应在MGE铁木辛柯梁的变形中起着越来越重要的作用。梁的尺寸效应在挠度和弯曲转角上的表现主要受到梁深方向内部特征长度参数l3的影响,但梁轴向的内部特征长度参数l1对挠度和弯曲转角的影响也不可忽略。梁的尺寸效应在剪切转角上的表现主要受到梁轴向的内部特征长度参数l1的影响,几乎与梁深方向内部特征长度参数l3无关。并且最大剪切转角和剪切边界层的厚度与l1存在一次函数关系。泊松效应对剪切效应直接起着至关重要的影响。