静态输出反馈问题涉及寻找静态的即常反馈增益以达到某种要求的性能。静态输出反馈之所以受到关注的原因就在于它表示了实际中可以实现的最简单的闭环控制。另一个重要的原因就是许多涉及合成动态控制器的问题可以表达为涉及增广系统的静态输出反馈控制的问题。本文主要以线性时不变系统和线性定常时滞系统为研究对象,对两类系统的稳定性分析与控制进行了讨论研究,分别给出静态输出反馈镇定的充分条件和求解静态输出反馈镇定控制器的直接方法,并给出数值例子说明所给算法的有效性与优越性。本文主要内容如下：1.研究线性时不变系统的静态输出反馈镇定问题,应用李亚普诺夫第二方法,通过构造具有分块结构的李亚普诺夫矩阵,提出了一种基于线性矩阵不等式的求解静态输出反馈镇定控制器的直接算法。该算法简洁明了并克服了以往算法需要设定参数初值的缺点。数值实例证明了该方法的有效性和优越性。2.研究线性定常时滞系统的静态输出反馈镇定问题,充分考虑和利用输入时滞的信息,给出了求解定常时滞系统静态输出反馈镇定控制器的直接方法,仿真实例表明该方法的有效性。