一个参数为(v，κ,λ，μ)的强正则图是一个无圈的简单图并满足以下条件：　　 (1)它是一个含v个顶点、度数为κ的正则图。　　 (2)每一对相邻的顶点均有λ个公共邻点。　　 (3)每一对不相邻的顶点均有μ个公共邻点。　　 按照集合方案的术语简单来讲，一个强正则图即是一个对称的含有两个类的结合方案，这里结合方案中的关联关系即为图中顶点的相邻关系。强正则图与有线几何、代数组合、组合设计和编码理论等中的很多结构都有密切的联系，比如有限几何中的两个交的集合、编码理论中的两个重量分布的码和组合设计中的部分差集。　　 强正则图的构造也是一个非常受关注的问题：从不同的结构出发可以导出强正则图，同时从强正则图出发也可导出各种组合结构和码等。强正则图的构造方法中，有一种所谓的分圆的强正则图，即：找合适的有限域Fq和Fq上的N次分圆类，将一个分圆类D作为关联集合得到凯莱图Cay(Fq，D)，使得Cay(Fq，D)成为强正则图。关于分圆强正则图，已经存在很多的例子。但很多时候，用多个分圆类的并作为关联集合得到的凯莱图能成为强正则图而单个的分圆类则不能。很多文章中给出了这种类型的强正则图的有限的零散例子。　　 在Feng和Xiang最近的一篇文章中，作者推广了已经存在的几个强正则图的例子，用指数为2的高斯和的结果和分圆类的并的方法给出了构造有限域上几种新的强正则图无穷类的方法。在我们的文章中，我们用指数为4的高斯和的结果和分圆类的并的方法给出有限域上强正则图新的一种构造方法，并推广了编码理论中的一个关于两个重量分布的不可约循环码分类的猜想中的例子，得到强正则图的两类新的无穷类。