本文在文献调研的基础上，简介了压电材料和功能梯度材料的概念及其研究现状，推导出功能梯度压电板的状态变量方程，探讨了运用状态变量法求解四边简支功能梯度压电板的静力学问题，并考察各微观物性参数对挠度和应力场的影响。本文采用mathematica编制了相应的计算程序。 从三维各向异性压电弹性体控制方程出发，推导出边界条件为四边简支的功能梯度压电板的状态变量方程，导出了多层功能梯度压电板的表达式，根据边界条件求解功能梯度压电板的静力学问题，给出算例，用mathematica编制相应的计算程序，绘出板内位移、电位移、应力、电势随板深的变化曲线，通过这些算例可得到一些重要的结论。 在用解析的方法模拟功能梯度压电材料物性参数沿空间分布的非线性特性的过程中，基于物性参数沿空间为多项式函数和e指数函数分布两种不同梯度模型，采用层合模型和状态变量法相结合的分析方法研究三维功能梯度压电板静力问题。分析中考虑功能梯度材料的不同梯度变化模式、材料的体积分数及板的宽厚比对功能梯度压电板挠度和应力场的影响。给出算例，绘出挠度和应力场随各物性参数的变化趋势图，得到一些有价值的结论。 课题研究的意义在于建立一种功能梯度压电材料的静力问题分析方法，为功能梯度压电结构设计及材料优化提供一定参考依据。