本文借助Ext,Tor函子工具来定义和研究环与模的正交维数.一方面,通过一般模类的Ext,Tor正交类来研究环与模的Ext,Tor正交维数.另一方面,利用(?)中的模的⊥l-维数与l中的模的(?)⊥-维数的一致性来研究了环的关于模类对((?),l)的正交总体维数.论文共有四章.第一章,主要介绍与论文有关的研究方向与动态,并概述了论文的框架结构.在第二章中,对于给定的模类l,通过Ext函子定义了模的左Ext正交维数即⊥l-维数,用模的⊥l-分解等刻画了模的左Ext正交维数,得到了正合列上的左Ext正交维数的关系,给出了左Ext正交维数与投射维数相等的情形.对偶地得到了模的右Ext正交维数即(?)⊥-维数及相应结果的对偶情形.同时,定义了环R的左右正交总体维数,得到了环的左正交总体维数若干等价计算方法.特别地,对于右半Artin环R,给出了环R的左正交总体维数简化计算方法.研究了左正交总体维数≤1的环(即相对遗传环)的性质.给出了具有唯一映射性质的内射包络及⊥l-覆盖与环R的左正交总体维数之间的等价刻画.对于给定模类对((?),l),在前一章的基础上,第三章利用(?)中的模的⊥l-维数与l中的模的(?)⊥-维数的一致性来定义了环的关于模类对((?),l)的正交总体维数((?),l)-D(R),给出了((?),l)-D(R)=0的环R的右总体维数的上界.证明了(l,l)-D(R)不超过所有内射模的⊥l-维数的上界.给出了模与其特殊预包络,特殊预覆盖的左右正交维数相等的刻画.讨论了特殊模类即FP-内射模类FPI的相应正交维数的若干性质.在第四章中,对于给定的右模类A,通过Tor函子定义了模的右Tor正交维数即AT-维数,用模的AT-分解等刻画了模的右Tor正交维数.给出了模的右Tor正交维数的刻画,得到了正合列上的右Tor正交维数的关系.定义了环R的右Tor正交总体维数,得到了若干等价计算方法.