近十年来，完全重构子带滤波器组的理论和设计受到广泛的关注，主要原因是滤波器组在通信、语音和图像编码／压缩、自适应滤波、雷达，快速计算、系统辨识、噪声消除等领域有广泛的应用，特别是由于满足一定正则条件的完全重构滤波器组可以构成离散小波，使得子带滤波器组的理论和应用成为数字信号处理领域中一个非常活跃的研究课题，而同时，越来越多的研究者关注于子带滤波器组的设计。 本论文主要研究多种子带滤波器组设计以及它们在通信系统中的干扰抑制和检测系统中的信号消噪等应用问题。整篇论文分三个方面：①结构化完全重构滤波器组设计②完全重构非均匀滤波器组设计③滤波器组的应用研究。 首先我们回顾了子带滤波器组的理论和设计方法，分析了现有方法的优点和存在的问题，然后重点研究结构化完全重构子带滤波组的设计方法和实现问题。文中分析了多项式分解算法以及它和两通道子带滤波器组的完全重构的条件关系，发现了其中存在的一些规律，提出了一个定理并加以证明，结合多种优化算法(特别是进化计算)，提出了一种全新的结构化完全重构子带滤波器组的设计方法。并将所提出的方法应用于各类子带滤波器组(从两通道到M通道，从线性相位到低延时。从等长度到任意长度)的设计中，验证了这一方法的正确性和有效性。 接着研究了一类低复杂度的子带滤波器组的设计方法。提出了基于树型结构的启发式搜索方法，可设计低动态范围系数的滤波器组，以及基于无限精度初始解的进化计算的搜索的方法，设计了一类基于2的幂次方之和系数(Sum of power-of-two，简称SOPOT)的完全重构滤波器组，也称为无乘法子带滤波器组。这些方法能保证所设计的滤波器纽的完全重构特性不变以及频率特性基本不变。可以大大降低其实现的复杂度，有利于快速滤波计算。 非均匀频率划分的子带滤波器组在语音编码、子带自适应滤波等领域比均匀滤波器组有更广泛的应用。论文的第二方面是研究完全重构的非均匀滤波器组的设计问题。基于M带余弦调制均匀滤波器组和两级合并结构，提出了一种双目标函数优化设计方法，可设计非均匀滤波器组，得到了较为满意的效果。 最后，论文研究了子带滤波器组的应用问题。第一个应用是子带滤波器组在直接扩频通信系统中的窄带干扰抑制问题。提出了基于门限法的窄带干扰抑制方法，克服 11 子带滤波器组的设计方法和应用了现有方法存在的问题，所花费的计算代价低于己有的方法，减少了信号处理的延时，从而可以提高通信容量／或通话质量，通信的误码率也有所下降、第二个应用是B超诊断系统中的信号消噪问题。针对一类时变信噪比信号，如B超的回波信号，提出了时变门限子波滤波器组消噪法，和己有的固定门限消噪法相比，它可以保证在不同信噪比条件下，都能够较好消除噪声、保留信号。 最后，对全文的工作进行了总结，并探讨了未来的研究方向和课题。