多层网络的同步性问题是近年来学者们研究的热门课题,由于在现实中,大多数网络都不是单层网络,而是有相互联系的,比如铁路网与互联网之间的联系、生活中的人际关系网与微信虚拟朋友圈网络之间的联系等等。因此,为了更为真实地描述现实中的网络,有必要对多层网络进行深入而透彻的分析研究。本文探讨了多层网络中的层内同步问题,论文以两层网络为例建立网络模型,继而做深入的研究。网络由x层与y层构成,其中x层与y层分别具有不同的拓扑结构,层内和层间具有不同的内联耦合方式,层间的内联耦合矩阵为H,层内的内联耦合矩阵为Γ。文章基于Lyapunov稳定性理论,通过计算两层网络的拉普拉斯矩阵的第二小且非零特征值,得到能够实现分层同步的耦合强度的理论阈值,从理论上证明了两层网络可以在一定的条件下实现层内同步。并且求解出当层间选取不同类型的内耦合矩阵时,为使得层内同步所需要的层间耦合强度的理论阈值。有趣的是,对于层间的某类耦合矩阵,需要更大的层内耦合强度,以确保当层间耦合强度变大时能保证层内实现同步,在直观上与层内同步似乎独立于层间耦合强度相矛盾。最后,本文针对理论结果进行了数值模拟,进一步验证了理论结果的可靠性。