突变理论的诞生为对非线性科学中的突变现象探讨提供了行之有效的方法,经过几十年的发展和完善,已经广泛应用于工程技术和科学研究领域,并取得了很多的成果。随着被控对象的日益复杂化和人们对系统的性能指标要求的提高,针对一些复杂系统的控制问题使传统的控制理论面临着严峻的挑战,特别是有些系统中存在着突变现象,而对这些现象的分析正是对其进行控制的前提,因此,将突变理论引入到控制中将是一个发展趋势。突变理论与控制的结合还处于起步阶段,其方法还需进一步完善。本文从研究系统的突变现象入手,把突变理论引入到系统的控制和稳定性分析中,研究突变控制机制及其应用。突变理论与控制技术结合的主要目的是在保持系统原来性质不变的条件下,为系统建立有益的突变,或消除和抑制系统中的有害突变,以保持系统的稳定。船舶在波浪上航行时,易产生大幅的横摇运动,船舶做大幅横摇运动表现出多值、突跳、分岔等复杂的非线性。严重的非线性横摇在扰动力或其它因素激励下极易导致船舶稳性丧失的倾覆。本文通过多尺度方法求解描述船舶横摇运动的非线性微分方程,获得船舶运动稳态近似解析解,利用突变理论对横摇运动建立尖点突变模型,分析船舶横摇中突变现象产生条件和不良影响,从全新角度阐述了船舶奇异性倾覆的致因。为控制突变的影响,提出突变控制理论应用于船舶非线性横摇控制中,设计状态反馈控制器抑制突变,得到令人满意的结果,突变控制是船舶横摇控制有益的补充。