本文介绍了早期宇宙学中若干相关数值问题的研究。　　宇宙学在20世纪得到了快速的发展，“大爆炸理论”和暴涨理论为宇宙学建立并完善了一套标准模型。而从上世纪九十年代开始陆续投入使用的宇宙学观测卫星和探测器则拉开了宇宙学观测时代的大幕，随着COBE，WMAP,Planck等一系列有代表性的探测卫星的投入使用和大量数据的积累，宇宙学已经完全步入了“精确宇宙学”的时代，而其带来的则是新的数值方法和数据分析处理系统的出现，以及对纷繁复杂的理论模型的筛选和验证。而引力波的发现，则又一次将宇宙学的观测领域大幅拓展开来，使得人类有更多地手段来测量和限制宇宙学相关参数，并进一步检验理论。　　第一部分我们简要的回顾一下暴涨宇宙学相关，包括爱因斯坦场方程、大爆炸宇宙学及其疑难以及暴涨理论和相关的扰动理论。第二部分开始进入宇宙学观测相关，介绍了与极早期宇宙研究相关的观测数据和常用的统计分析方法。第三部分针对研究生阶段的工作分为三个章节，第四章详细介绍了利用多波段探测器所获得的最新数据对与原初引力波相关的关键宇宙学参数进行限制后的结果，另外我们通过对现有的数值模拟手段加以修改，给出了某些修改引力模型关键参数的限制结果。第五章针对反弹暴涨模型从数值角度作了阐述与分析。近年来的Planck观测数据显示在CMB大尺度上暴涨理论预言曲线与观测数据存在反常压低以及在l～20处的反常凹陷，而反弹暴涨模型恰好可以同时解释这些反常并给出与观测数据相符的理论预言曲线。我们通过利用数值统计分析的方法结合Planck最新的观测数据对反弹暴涨模型中的关键参数加以限制并给出了限制结果，结果显示反弹暴涨模型可以很好的与观测数据相匹配。在第六章主要阐述了反弹暴涨模型的引力手征违反的相关内容，利用数值手段我们给出了反弹暴涨模型的引力手征违反相关预言性的功率谱图，可以期待未来高精度CMB极化探测器加以对比检验。