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对于非线性互补问题,本文构造了Fischer-Burmeister NCP函数的新的光滑逼近函数,给出了此函数的一些性质,并且改进了求解非线性互补问题的一个光滑化牛顿算法。在适当假设的条件下,证明了算法的全局收敛性。数值实验表明算法是可行且有效的。 第一章介绍了关于非线性互补问题一些必要的基础知识,给出了非线性互补问题的解的相关理论,并给出了求解非线性互补问题的基本方法。 针对非线性互补问题,第二章介绍了光滑化牛顿法的基本思想和基本性质,构造了Fischer-Burmeister NCP函数的新的光滑逼近函数,给出了新的光滑逼近函数的一些性质,并证明了基于此函数的Jacobian相容性与半光滑性。 在第三章中,对于非线性互补问题,通过上一章提出的光滑逼近函数将非线性互补问题化为光滑方程组,提出了改进的光滑化牛顿算法,在一定的假设条件下,证明了算法执行的条件,对算法的全局收敛性和收敛速度进行分析证明,并给出数值算例,表明算法的可行性及有效性。