【摘 要】
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流体动力学主要是用来研究流体（如气体、液体等）的运动状态以及运动规律。Navier-Stokes方程组是流体力学方程组中最基本且十分重要的方程组,可以用来描述可压缩或不可压缩流体。本文主要研究了粘性依赖于密度情形下,Navier-Stokes方程组的整体强解的不可压缩极限。所取得的主要结果如下:1.研究了当初始条件满足“well-prepared”,且速度满足Vorticity-slip边界条件时
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流体动力学主要是用来研究流体（如气体、液体等）的运动状态以及运动规律。Navier-Stokes方程组是流体力学方程组中最基本且十分重要的方程组,可以用来描述可压缩或不可压缩流体。本文主要研究了粘性依赖于密度情形下,Navier-Stokes方程组的整体强解的不可压缩极限。所取得的主要结果如下:1.研究了当初始条件满足“well-prepared”,且速度满足Vorticity-slip边界条件时,粘性依赖于密度情形下的三维等熵可压缩Navier-Stokes方程组整体强解的不可压缩极限。其主要思想是利用同时关于马赫数ε和时间t的一致能量估计,推导出可压缩Navier-Stokes方程组整体强解的不可压缩极限。本文的难点是需要仔细处理与密度有关的粘度项,以及对速度的高阶导数的估计。2.研究了当速度和温度分别满足Navier-slip边界条件和Convective边界条件时,粘性依赖于密度情形下的三维非等熵可压缩Navier-Stokes方程组整体强解的不可压缩极限及稳定性。其主要思想与证明思路与上一部分相同但难度较大。
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