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本文讨论一类食饵具有避难所的捕食者-食饵扩散模型时空斑图的非线性演化.对时空斑图的生成和演化给出定量刻画.首先研究相应的ODE模型中非负常数平衡解的稳定性和分支的存在性，其次考察弱耦合反应扩散模型非负常数平衡解的稳定性.最后在不超过3维空间的矩形区域中，讨论交错扩散模型正常数平衡点的非线性不稳定性.结果表明，该交错扩散模型不稳定的正平衡点是非线性不稳定的，它的微小扰动能够导致生成时空斑图.