【摘 要】
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变分不等式在现代非线性分析中,起到了不可替代的作用,被广泛的应用于控制论、算子理论、优化理论、经济决策等问题的研究.本文对在Hibert空间中的一类变分不等式的解的迭代算法进行了研究,通过三种不同的方法,给出了求解这类问题的迭代格式.第二章运用变分不等式和Wiener-Hopf方程的等价关系,构造了同步求解非扩张映射的不动点和变分不等式的第一种迭代格式,并在某些条件下,给出了该收敛条件的严格证明.
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变分不等式在现代非线性分析中,起到了不可替代的作用,被广泛的应用于控制论、算子理论、优化理论、经济决策等问题的研究.本文对在Hibert空间中的一类变分不等式的解的迭代算法进行了研究,通过三种不同的方法,给出了求解这类问题的迭代格式.第二章运用变分不等式和Wiener-Hopf方程的等价关系,构造了同步求解非扩张映射的不动点和变分不等式的第一种迭代格式,并在某些条件下,给出了该收敛条件的严格证明.第三章运用投影迭代方法给出了关于包含K-严格伪压缩映像的变分不等式的第二种迭代格式,此处推广了前人的一些结论.第四章通过粘滞算法,构造了第三种迭代格式,并相应的给出了收敛性的严格证明,将前人的结论推广到K-严格伪压缩映像.
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