【摘 要】
：
函数空间上的算子理论是算子理论的一个重要组成部分：一方面,函数空间提供了大量具有启发性的例子；另一方面,抽象空间上的许多问题可以模型化为函数空间上的具体问题,例如正规算子的结构就是借助于函数空间上的乘法算子得以清晰刻画的.特别地,源于数学理论自身发展和量子力学、控制理论等应用方面的需求,函数空间上的Toeplitz算子理论研究受到广泛关注.二十世纪五十年代,Paul R. Halmos以单侧移位算
论文部分内容阅读
函数空间上的算子理论是算子理论的一个重要组成部分：一方面,函数空间提供了大量具有启发性的例子；另一方面,抽象空间上的许多问题可以模型化为函数空间上的具体问题,例如正规算子的结构就是借助于函数空间上的乘法算子得以清晰刻画的.特别地,源于数学理论自身发展和量子力学、控制理论等应用方面的需求,函数空间上的Toeplitz算子理论研究受到广泛关注.二十世纪五十年代,Paul R. Halmos以单侧移位算子为模型同时引入了次正规和亚正规算子的概念,1970年,他在文章《Ten problems in Hilbert space》中提出这样一个问题：“是不是每个Hardy空间上的次正规Toeplitz算子要么是正规的要么是解析的?”虽然后来证实这一问题的答案是否定的,但是却引发了人们对亚正规Toeplitz算子的研究Carl C.Cowen率先在Hardy空间上利用换位提升定理给出Toeplitz算子亚正规性的完全刻画.随后,许多学者对三角多项式等特殊函数诱导的亚正规Toeplitz算子进行了更细致的研究.此外,人们还相继刻画了广义Toeplitz算子以及块Toeplitz算子的亚正规性.自然地,人们也在Bergman空间上对亚正规Toeplitz算子进行研究.尽管相关研究已取得一些成果,但是要完全刻画Bergman空间上Toeplitz算子的亚正规性还是非常困难的.本文主要研究函数空间上Toeplitz算子的亚正规性.第一章,我们回顾有关Toeplitz算子的背景知识及亚正规Toeplitz算子的研究历程.第二章,我们在加权Bergman空间Aα2（D）（其中α>-1）上研究Toeplitz算子的亚正规性.首先,我们考察与Hankel算子有关的一些序列的极限性质,证得其极限值与权系数α无关.在此基础之上,我们结合极限的思想给出了以调和函数为符号的亚正规Toeplitz算子的一些性质.特别地,我们对Bergman空间A2（D）上一类以三角多项式为符号的Toeplitz算子进行研究,并利用多项式f和g的导数简洁地刻画了Tf+g的亚正规性.在第二章的最后,我们还讨论了一些由非调和的连续函数诱导的Toeplitz算子的亚正规性,给出相应的等价条件.第三章,我们利用Hankel算子的分块矩阵表示和向量值函数进行研究,完全刻画了多圆盘Hardy空间上Toeplitz算子的亚正规性.作为主要定理的应用,我们构造了一些说明性的例子.
其他文献
习近平总书记指出,坚持党的领导、加强党的建设是国有企业的"根"和"魂",是我国国有企业的独特优势。近年来,中国华能华亭煤业公司山寨煤矿党委紧紧围绕公司发展大局,坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导,以党的建设为统领,把方向、管大局、促落实,抓重点、破难题、补短板、勇担当,带领全矿干部职工承压奋进、迎难而上,
本文以数学机械化思想和AC=BD理论为指导,以构造性变换及符号计算软件为辅助工具,从代数曲线和Riemann theta函数的角度来研究非线性偏微分方程,离散方程的精确解,超椭圆函数解,拟周期解；超离散方程的Lax可积性和热带Riemann theta函数解等相关问题.第一章介绍数学机械化、孤立子理论、可积性与代数几何解、超离散方程的求解与可积,几种求解数学物理方程的构造性方法的历史发展和研究现状
本文讨论相对重排的性质及其在偏微分方程中的应用.本文共分五章：第1章概述本文所研究问题的背景和国内外研究现状,并简要介绍本文的主要工作及相关的预备知识和一些记号.第2章考虑一类来源于描述载流仿星器中等离子体磁约束现象的非局部问题（P）的解的存在性.首先利用相对重排的性质,消去未知函数F,将问题（P）转换为等价问题（（?））,其中问题（（?））的未知函数仅为函数u,然后证明了非局部项u*’（│u>u
新时代,发展国有经济必须要坚持党对国有企业的领导,推动企业朝现代企业制度方向改革。国有企业在生产经营中应加强党的领导,注重企业管理,将党建工作与企业生产经营深度融合,使党组织的政治核心作用可以得到有效发挥,促进国有企业高质量发展。
深度学习是相对于浅层学习方式而言的,不能误以为深度学习就是有难度的学习。数学课堂中的深度学习以学生系统思维、逻辑思维等能力的培养为目标。然而,当下的数学课堂,浅层教学现象比比皆是,这无益于学生数学关键能力的培养。基于深度学习理念,本文提出"设境、构容、展程、重理、强用"等几种方式重构小学数学课堂样态。
在全国国有企业党的建设工作会议召开5周年,全党开展贯彻落实情况"回头看"之际,如何推动党的建设与生产经营深度融合,实现与高质量发展同频共振,是国有企业在新时代的历史使命,也是一项重大研究课题。一、党建工作与生产经营深度融合的重要意义一是遵守和执行党章党规的政治要求。《党章》规定:国有企业基层党组织要围绕企业生产经营开展工作,保证监督党和国家的方针、政策在本企业贯彻执行,参与企业重大问题的决策
实现“绿水青山”与“金山银山”的转换，“资源诅咒”是一个绕不过去的障碍。为此，文中提出运用超循环经济理论探索破解“资源诅咒”和践行“两山”理论的有效对策。研究表明，“绿水青山”和“金山银山”的关系，既不是对立和冲突的关系，也不是简单等同的关系；既不是折中、权衡和调和的静态关系，也不是单向转化的动态关系。要从根本上破解“资源诅咒”，就应当建立“两山”之间相互促进和互利共生的机制，这才是“两山”理论的
血小板异常激活引起的血栓形成是急性冠状动脉综合征（ACS）的主要病理机制。血小板相关指标作为反映血小板活化程度的重要生物学指标日益受到关注,其与ACS患者发生主要不良心血管事件的关系是目前研究热点。
目的：掌握马齿苋多不饱和脂肪酸（polyunsaturatedfattyacids，PUFAs）各成分相对含量并探究马齿苋纯化油对HepG2细胞脂质堆积的影响程度。方法采用气相色谱-质谱联用手段对马齿苋全草油以及纯化油的脂肪酸成分进行分析。利用MTT法测定不同马齿苋纯化油浓度对细胞存活率的影响并选定适宜浓度范围进行后续试验。通过油红O染色法判断油酸诱导建造的脂质堆积模型是否造模成功，并采用试剂盒测
国有企业对我国经济社会发展起到了十分关键的作用,而强化党的领导,加党的建设对国有企业做大做强做优显得尤为重要。本文主要对国有企业基层党建与生产经营融合策略进行研究,以强化党建在国有企业发展中的引领作用,以此促进国有企业的健康长期发展。