在实际工程中饱和与时滞现象普遍存在,这常常是影响控制效果的主要因素。因此,单独带有饱和环节的系统与单独带有时滞环节的系统都已被大量的学者进行了研究,尤其是同时包含饱和和时滞的系统的研究难度颇大,具有很大的研究价值。尤其是当系统开环不稳定需要引入闭环控制律使其镇定时,其吸引域的估计方法以及控制律的设计方法在实际工程以及理论分析中都具有十分重要的价值。本文主要研究对于不稳定的系统的局部镇定问题,得到了四种带有输入饱和时滞环节的系统的稳定性判据。首先,在对饱和环节的凸组合描述的研究基础上,本文对其进行了推广,通过选取多个决策向量求解LMI,得到所估计的吸引域的并集来表示最终的吸引域估计,可以显著降低吸引域估计的保守性。其次,利用Razumikhin方法对包含输入饱和时滞环节的不稳定系统进行局部镇定的稳定性分析,提出了两种不同的局部稳定判据,一种利用到了Jessen不等式,另一种借助于系统变形的思想。最后,利用Krasovskii方法对上述同样的系统进行分析,也提出了两种不同的局部稳定判据,根据所选取的Krasovskii泛函的不同,可分为包含状态导数的Krasovskii泛函构造方法和只包含状态的Krasovskii泛函构造方法。通过给出具体的仿真实例,比较了上述四种方法的异同以及保守性大小。本文所用到的相关算法对于解决包含饱和时滞系统的稳定性分析以及吸引域估计具有重要意义,大量的仿真也验证了所得出的判据的可行性。