在拍摄和传输过程中,图像往往因各种因素被加入大量噪声,这不仅严重影响了图像的视觉效果,同时也给以后的图像分析和理解带来了一定的困难,因此图像平滑是图像预处理的主要研究内容之一,平滑质量的好坏直接影响到后续的图像处理。在平滑过程中,保持图像特征与去除噪声是一对矛盾,基于偏微分方程的图像平滑技术,特别是各向异性扩散方程,对图像进行选择平滑能较好的解决这一问题。本文对基于偏微分方程的图像平滑算法进行了研究,具体研究工作如下:(1)介绍了几种经典的基于偏微分方程的图像平滑模型,给出了相应的图像平滑实验结果。通过对P-M模型扩散机理的分析,给出了一种新的扩散系数,改进了P-M模型。改进的P-M模型不仅提高了平滑质量,而且提高了平滑速度。(2)P-M模型能较好地滤除平坦区域的噪声,但不能有效的抑制边缘噪声和保持线状特征。相干增强扩散(CED)模型能有效抑制边缘处的噪声,但在图像平坦区域会出现虚假条纹现象。本文提出了一种小波域中结合P-M模型和CED模型的图像平滑模型。对图像进行一级小波分解后,在低频用P-M模型平滑,在其余部分用CED模型平滑。实验结果表明,该方法的平滑效果较好。(3)通过对非标准的TV平滑模型的分析,提出了一种新的自适应TV平滑模型,该模型能很好地克服“阶梯”效应,保护图像纹理等特征。实验结果验证了该方法的有效性。