折纸起源于日本的传统折纸艺术,被广泛应用于建筑结构,可展机构等诸多工程领域。现有基于折纸的工程设计大多数用一个预先设计的折痕折叠成单一的结构,或者用一个通用的折痕经过多次折叠得到多种结构。本文致力于设计一种新型的折纸结构并以变形折纸命名,它利用同一个折痕模型折叠出不同的形状并且实现这些形状之间的变换。首先,本文提出了一种全新的折痕叠加法来设计单自由度、可刚性折叠成多种形状的折痕模型。折痕叠加法利用现有关于刚性折叠折纸模型的理论,将不同单自由度、刚性可折叠的折痕模型叠加到同一个设计中。利用DH矩阵法针对叠加过程中由两对共线折痕相交形成的交叉点的运动学特征进行了深入研究。结果表明:按折痕叠加法设计的折痕模型能够按照其中的任一折痕路径折叠出对应的形状,并且可以通过折痕模型完全展开的形态变换折叠的路径。其次,本文探索了利用折痕叠加法设计的刚性可折叠折纸模型的一些工程应用。折痕叠加法对设计具有不同功能或者具有补充功能的多构形工具提供了可能性,因此在基于折纸的工程设计中有较大的应用潜力。此外,可连续折叠的折痕叠加模型表明:两个不同的模型可以叠加在一起构成一个具有两种形态的新模型,这个新模型进行形态变换时的折叠顺序也可以改变。可连续折叠的折痕叠加模型的这个特性使其在构建可编程超材料方面有潜在的使用价值。最后,本文提出了一种方法用来分析parallelogram twist模型的山-谷线排布种类,并提出了通过复制与镜像刚性可折叠单元获得刚性可折叠模型的必要条件。