真理论悖论是指与语句真假直接相关的语义悖论。诸如说谎者这样的"断定自身为假"的真理论悖论语句在经典逻辑和经典真理论之间引起了众所周知的矛盾。令A是这样的一个语句，语句A和(-)T〈A〉可以通过合乎逻辑的推理建立等值关系。其中，〈A〉是A的名称，T是真谓词。再据真的素朴假设(即 Tarski-等值式T〈A〉(←→)（A）能够导致如下结果:T〈A〉(←→)(-)T〈A〉(1)
　　显然，这在经典逻辑中是不一致的。为了解决这个问题，一个显而易见的做法是质疑导致(1)产生的句法假设。在经典逻辑框架内，Tarskj用"不可定义性定理"证明了丰富到足以包含初等算术的二值语言不能一致地包含自身的真谓词，由此提出了著名的语言层级理论。由于对真谓词分层的观点不自然、不合乎直观，随后，修正Tarski经典真理论的探讨广为流行。但这种需要弱化经典真理论的方法看起来并不具有吸引力:它们不仅没有把握一般的真概念，同时也没有提供一个令人满意的替代性概念。替代性概念要求人们要么被迫拒斥所断定的句子的真，要么被迫拒斥所使用的推理规则的保真性。
　　这意味着最好的做法是保持经典真理论，弱化经典逻辑。弗完全理论正是满足这种要求的一种理论。它在经典真理论的基础上，限制排中律的使用，弱化经典逻辑，采用非经典的三值语言来处理真理论悖论，最终使得形式语言能够一致地包含自身的真谓词。文中讨论了弗完全理论的两种基本形式--基础的弗完全理论和高级的弗完全理论。
　　基础的弗完全理论引入了"真值空缺"的思想，认为句子除了真假之外还有"既不真也不假"的第三值，像说谎者这样的真理论悖论语句就落在真假之空缺中，该理论通过对不动点定理的归纳构造过程证明了形式语言中真谓词的存在性。基础的弗完全理论有个很好的特征:相互替代性原则是成立的，即对于语言中的任何句子A，T〈A〉和A随处可以相互替换。然而它的不足之处在于缺少一个适当的条件句，不能明确地表达Tarski-等值式。因为它所包含的唯一的条件句是实质蕴涵条件句（可以用(-)和V定义），因此，同一律只是排中律的一个特例，不是普遍有效的规则;很多其他的自然的规则，比如A(D)(AVB)或(A(D)B)(D)((-)B(D)(-)A)等也不是普遍有效的规则。由于同一律(A(D)A)等经典的逻辑规则不成立，因此，不仅Tarski-等值式不普遍有效，而且人们处于一种对于适当的推理来说过弱的逻辑中。
　　一个自然的想法就是扩充基础的弗完全理论，在系统中增加一个适当的条件句联结词"→"（它不同于实质蕴涵条件句联结词(D)，但在排中律对前件和后件都成立的语境中，前者可以归约为后者)，由此得到了高级的弗完全理论，该理论借助于确定性算子，定义了一个"更强的真"（不再是一般的真谓词，而是带有确定性算子的真），发展出了既满足真的素朴模式又具有不动点解释的、一致的真理论。在扩充了的理论中，新条件句使得同一律是有效的，相应地，Tarski-等值式也是有效的，相互替代性原则仍被一致地保持着。此外，新条件句还遵从很多人们所希望的逻辑规则，如分离律、置换律等;但为避免Curry悖论的产生，另外一些规则，如移入规则(A→(B→C)(1-)A∧B→C）和收缩规则(A→(A→B)(1-)A→B）等是不成立的。
　　高级的弗完全理论符合语义学的素朴模式，避免了困扰经典真理论和弱经典真理论的那些主要问题，这就给出了一个可以弱化经典逻辑的强的例证。
　　本文导言部分介绍了真、真理论悖论和说谎者家族及其相互关系，对真理论悖论的弗完全理论的研究现状做了论述，并说明了本文的选题意义和研究内容、框架结构和研究方法。
　　第1章首先分析了真理论悖论的成因，指出真理论悖论共有的一些推理特性和构成因素，像真谓词的作用、控制真的规则以及从已有的资源导出矛盾所诉诸的方法等。接着探讨了基于经典逻辑的真理论悖论的解决方案。
　　第2章和第3章探讨了拒斥排中律、以非经典的三值逻辑为基础的真理论悖论的弗完全理论，包括基础的弗完全理论和高级的弗完全理论，着重讨论了高级弗完全理论中新增加的条件句所具有的特性。
　　为了对真理论悖论的弗完全理论有个更深入的理解，在第4章把它与目前国际上最具竞争力的另一个真理论悖论的解决方案--弗一致的双面论做了比较研究，并论证了它们在哲学及形式系统上的优缺点。
　　无论是经典的解决方案还是非经典的解决方案，在关注其形式系统和理论本身之外，最终的落脚点都是它们如何解决像说谎者这样的真理论悖论的。
　　第5章是全文的总结，对真理论悖论的方案做了进一步的分析，并提出了未来研究的方向。