【摘 要】
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Chao和Whitehead于1978年介绍并研究了图的色性（[2]）.图的色性的研究主要借助于图的色多项式.用P（G,λ）表示图的色多项式,如果P（G,λ）=P（H,λ）,则称图G和H是色等价的,记作G～H.若对于满足G～H的任意图H有H≌G,则称图G是色唯一的.关于此方面的结论可参见文献（[7,8]）.1987年,刘儒英教授首次提出了图的伴随多项式的概念（[12]）,从图的补图的角度来研究图的
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Chao和Whitehead于1978年介绍并研究了图的色性（[2]）.图的色性的研究主要借助于图的色多项式.用P（G,λ）表示图的色多项式,如果P（G,λ）=P（H,λ）,则称图G和H是色等价的,记作G～H.若对于满足G～H的任意图H有H≌G,则称图G是色唯一的.关于此方面的结论可参见文献（[7,8]）.1987年,刘儒英教授首次提出了图的伴随多项式的概念（[12]）,从图的补图的角度来研究图的色性.记图的伴随多项式为h（G,x）,如果h（G,x）=h（H,x）,则称图G和H是伴随等价的,记作G（?）H.若对于满足G（?）H的任意图H有H≌G,则称图G是伴随唯一的.图的伴随多项式和图的色多项式的联系在于:图G和H是伴随等价的当且仅当其补图（?）和（?）是色等价的以及图G是伴随唯一的当且仅当其补图（?）是色唯一的.关于这方面的结果可参见文献（[3]-[6],[9]-[17],[19]-[22]）.本文主要利用伴随多项式的整除性,特征标,最小伴随实根等性质,研究了两类图的伴随唯一性及其色性,其具体内容如下:第一章:介绍了伴随多项式的基本知识;第二章:给出了伴随多项式的若干引理;第三章:研究了图ψn~4（1,n-6）的伴随唯一性;第四章:研究了图ψn~3（n-3,1）的伴随唯一性.
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