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我国在役石拱桥数量大，其中有待加固的石拱桥占相当比例。钢筋混凝土下套拱加固石拱桥技术由于施工方便、造价低等优点被广泛采用。现行规范对拱圈极限承载力的计算，是将拱转化为当量压杆，其当量长度是根据稳定理论而得，其采用的极限状态是构件而非拱结构的极限状态。此外，现行规范《公路桥梁加固设计规范》（JTG/T J22-2008）中采用增大截面法加固组合构件的截面受压承载力计算方法只是针对钢筋混凝土构件，不适用于下套拱加固石拱桥的石砌体和钢筋混凝土组成的复合拱圈。目前对复合拱圈极限承载力的研究基本上都是对复合拱圈截面强度的分析，没有复合拱圈极限承载力的实用简化算法。本文为解决这一实际工程问题，进行了以下几个方面的研究：（1）对石拱桥极限承载力计算方法和钢筋混凝土套拱加固石拱桥技术的研究现状进行归纳总结。（2）应用ABAQUS软件建立了考虑接触摩擦和材料非线性的石拱圈和复合拱圈有限元模型，计算结果与试验对比表明，该模型能够正确模拟实际结构的受力性能。（3）采用有限元方法对石拱圈和复合拱圈的极限状态进行分析。结果表明，石拱圈和复合拱圈在半跨均布活载和L/4集中活载联合作用下的破坏模式为四铰破坏；第一个铰出现时荷载达极限荷载的53.1%~64.5%，第二个铰出现时荷载已达极限荷载的77.8%~89.8%，较小的荷载增量（占极限荷载10.2%~22.2%）就会产生后面两个铰。（4）复合拱圈极限承载力的参数分析结果表明，加固层厚度、复合拱圈的配筋率是影响复合拱圈极限承载力的主要参数，加固层混凝土强度对复合拱圈极限承载力的影响很小。复合拱圈在不同荷载形式下的极限承载力不同，仅有半跨均布荷载作用时拱圈极限承载力最大，仅有集中力作用时拱圈极限承载力最小。（5）采用轴力弯矩相关曲线和截面受力路径曲线确定石拱圈和复合拱圈截面极限弯矩。对于复合拱圈，由于所受弯矩方向的不同，采用两种不同截面的轴力弯矩相关曲线求得复合截面的极限弯矩。（6）推导了拱圈在半跨均布活载和L/4集中活载联合作用下的采用截面极限弯矩表达的极限承载力计算公式，通过求截面极限弯矩的方法得到石拱圈及复合拱圈极限承载力的简化算法，简化算法计算结果与有限元计算结果对比表明，简化算法有较高精度，可供实际工程参考。