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本文主要研究了群的素图次数型和高维不可约特征标维数和群的阶对有限群结构的影响.全文共三章.第一章研究背景和主要研究结果.第二章研究素图次数型对有限群结构的影响.设有限群G且|G|=pα11pα22···pαkk,其中pi为素数,αi是正整数.令p∈π(G),定义deg(p):=|{q∈π(G)|p～q)|,称deg(p)为顶点p的次数.再定义D(G)：=(deg(p1),deg(p2),…,deg(pk)),其中p1<p2<…<pk,则称D(G)为群G的素图次数型.A.R.Moghaddamfar,A.R. Zokayi及M.R. Darafsheh等人于2005年首次提出了利用群的阶|G|和群的素图次数型D(G)来刻画有限群的结构,并且他们成功了刻画了所有散在单群,交错群Ap、Ap+1、Ap+2:对称群Sp、Sp+1,某些李型单群L2(q),L3(q),U3(q),2B2(q),2G2(q),所有C2,2-群及散在单群的自同构群等等,其中p为素数,q为某素数幂(参见[3,4,7,8]).本章中,我们继续了这一课题的研究,并成功了刻画了几乎单K3-群,几乎正交群O10±(2),交错群Ap+3.Ap+5.Ap+7及对称群Sp+3、Sp+5、Sp+7等等,其中p是大于100的某素数.这一章的最后,我们提出了利用素图次数型刻画有限群结构的两个公开问题.第三章研究高维不可约特征标的维数和群的阶对有限群结构的影响.2000年,Huppert提出了如下著名的猜想：设H是非交换的单群,G是一个群满足cd(G)=cd(H),则G≌H×A,其中A是一个交换群.并且已经证明了猜想对于单群L2(q)和Sz(q),而且对于其中的19个散在单群等都成立(参见[48]-[51]).需要指出的是Huppert猜想至今未完全解决,该猜想要求考虑群的所有不可约特征标维数,条件较强.在本文中,我们希望减弱这一条件,仅考虑某些特殊不可约特征标维数,如最高阶或次高阶不可约特征标维数.通过考察一个群的阶和这些特殊高维不可约特征标维数,本章中我们刻画了单K3-群的自同构群,部分散在单群,一些单K4-群,Mathiev群的自同构群及单群L5(2),O8+(3),R(27),L2(29),S8(2)等等.对于这些群而言,在一定意义下,我们这里所作的讨论真正弱化了Huppert猜想的条件.