论文部分内容阅读
在本文中，我们利用Mortar型非协调四边形元求离散解二阶椭圆问题。我们在第一章中，对[20]中提出的Mortar型非协调四边形元，研究其多重网格方法。我们提出了一种网格转移算子，在[6]的理论框架下，证明W循环的多重网格法是最优的，即收敛率与网格尺寸及层数无关。同时，证明了可变的V循环多重网格算子的条件数一致有界。数值结果表明W循环的多重网格法对任意次的光滑步都收敛。在第二章中，我们研究四边形元的区域分解方法。我们提出了Mortar型旋转Q<,1>元的加性Schwarz方法，并证明了预条件子的条件数与(1+log(H/h))成正比，其中H和h分别是粗网格尺寸和细网格尺寸。