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本文主要研究由单位圆盘上解析函数组成的Hilbert空间X上的极值函数.我们首先给出了X的零基子空间的完全刻画，然后研究了极值函数的基本性质，给出了具有有限零点的极值函数的计算方法，最后我们证明了若∧={λ1，λ2，…，λn…)是X的零序列的子序列，Gn是∧n={λ1，λ2，…，λn)所对应的极值函数，则∧对应的极值函数是Gn的范数极限.