磁性是存在于很多材料中非常有趣的物理现象,这类材料在人类文明发展的历史长河中起了非常重要的作用。磁性最早的应用可以追溯到战国时期的司南,它被认为是指南针的起源。随着人们对磁性材料认知的不断增长,现如今磁性材料更是应用到了我们生活中的方方面面,极大的便利了我们的生活。现代物理学的发展至今,我们知道磁性是和电子的自旋密切相关的,所以从微观角度去研究材料的磁性属性变得非常重要,而作为磁性材料的另一孪生兄弟-铁电性,从约100年前被发现以后也获得了极大的关注。因为磁性材料和铁电材料在未来的低能耗存储器件中都有着非常大的应用价值。随着信息时代的高速发展,如今对磁性和铁电性的基础研究是非常有必要的。从以往的研究来看,研究最多的是过渡金属氧化物中的磁和电的性质,而过渡金属硫族和卤族化合物的关注相对较少。本论文将主要通过第一性原理计算的方法,从微观角度研究硫族尖晶石铁电材料的低温磁相图,以及二维卤族双层材料中磁相转变。通过探究非氧化物材料中的磁电物性,增进了对电场调控材料中的磁性的理解。第一章,我们对磁性材料的分类做了简单的介绍,并着重介绍了非共线的磁性以及非共线磁性产生的原因。然后介绍了其中非常特殊的一类非共线磁结构,具有拓扑保护的斯格明子结构。关于斯格明子,我们首先对其近十年的发展情况作了简要说明,并对一类尖晶石Ga X4M8（X=V,Mo;M=S,Se）材料作了详细的介绍,因为在该类材料中有些被实验证实存在斯格明子相,并且可以实现磁电耦合机制,为电场对斯格明子进行调控提供了可能。通过以上介绍斯格明子产生的机制,我们给出了如何提高其稳定性的研究方向。之后,我们又介绍了二维材料中最近2-3年内的磁性和铁电性的研究进展,并且给出了常用的几种磁性调控方法。通过介绍二维材料的研究进展,进而确定了我们后续工作中关于二维磁性材料的研究思方向。第二章,简要介绍了基于密度泛函的第一性原理计算的一些理论基础。通过介绍薛定谔方程和变分法,以及Hartree-Fock近似、Hohenberg-Kohn定理、Kohn-Shame方程组和局域密度近似等一系列方法,最后推导出了可以应用于第一性原理计算的密度泛函表达式。第三章,通过第一性原理计算与蒙特卡洛模拟相结合的方法,我们对尖晶石Ga Mo4S8材料的低温磁性结构进行了研究。首先,对材料的磁性、电子结构、铁电性,和交换作用的系数、DM相互作用矢量以及磁各向异性能进行了理论计算。通过以上计算,得出有关磁性的各类参数,进而构建了海森堡模型的哈密顿量,用蒙特卡洛模拟的方法给出了低温的磁性相图。经研究发现,在外加磁场时的低温区域存在较稳定的斯格明子相。第四章,我们对二维材料FeBr2块材的基本性质进行了研究,确定了其基态A型反铁磁以及半导体的属性。之后对构建的二维双层FeBr2材料理论模拟,并证明了其基态磁性依然是层内铁磁层间反铁磁排列。鉴于层间较弱的范德瓦尔斯作用,我们试图通过外加电场来对其磁性进行调控。通过不断加大外加电场的强度发现,在某个临界点处磁性发生了相变,由原来的反铁磁性变成了铁磁性。通过对其结构的详细分析以及声子谱的计算,我们给出了其可能的相变的原因。第五章,对本论文的主要内容简单做了简要的总结,并介绍了下一步工作的进展和方向。