常差分方程是含有取离散值的单变量的函数及其差分的方程，它是微分方程的离散化.由于生命科学、物理、化学、经济等领域有很多现象只能用这种离散的数学模型来描述，又由于计算机技术的飞速发展，对连续的数学模型，数值计算其解也需要将其离散化.因此，对差分方程的研究引起了越来越多学者的关注，逐渐成为热点问题.近年来，差分方程理论有了新的飞速发展.　　目前，对于差分方程的研究大部分限于低阶线性差分方程，而研究高阶非线性差分方程的文章较少.本文运用迭代分析等方法研究了一类高阶非线性差分方程解的稳定性和收敛性.本文首先简单的介绍了本文的研究背景和主要工作，并对本文所涉及到的概念和性质一一作了解释.其次，本文改进了参考文献的一些引理，并以此讨论了本文所研究的差分方程以及更为一般的差分方程的解的收敛性，并给出收敛解的初值条件具有一些较为特殊的性质.最后给出符合条件的函数的例子.