本文主要研究有向图中的泛路问题.阶为n的有向图D中，u，v是泛路点对是指u，v之间存在长为k的路，其中k=1，2，…，n-1.阶为n的有向图D中的泛路是指D中存在长为k的路，满足k=1，2，…，n-1.　　本文分为四章，主要内容如下:　　第一章的第一部分介绍了有向图的一些基本概念和术语.第二部分给出了圈与路的一些重要结果.　　第二章的第一部分主要讨论了特殊竞赛图中的泛路点对，得到了以下结果:定理设T是n个顶点的非强竞赛图，其中d+（u）=max{d+(x);x∈V（T）}，u1，u2，…，un-1是T[V（T）{u}的n-1个顶点标号，且T[V(T){u}]是强竞赛子图.同时有d+(u1)≤d+(u2)≤…≤d+（un-1），设u，v∈V（T）满足下列条件　　(1)如果d+(u)=n-1，v可任意.　　(2)如果d+(u)≤n-1，对于强竞赛子图T[V(T){u}]的点v，d+(v)=min{d+(x);x∈V(T){u}且x不是桥首}则u，v是泛路点对.　　定理设T是一个阶为n的竞赛图，整数k满足3＜k≤n，且k≥2δ+（T）+2.如果T包含一个t-路R，这里t＜k，并且若对某个u∈V(Pt)有N-(u)(c) V(Pt)，则在T中存在路Pt+1，Pt+2，…，Pk，使得|V(Pi)|=i和V(Pi-1)(c) V（Pi），其中i有t+1≤i≤k.　　第二章的第二部分讨论了一般竞赛图中的泛路及泛路点对，得到了以下结果:　　定理每个竞赛图都是泛路的.　　定理设T是阶为n≥3的强竞赛图.其中V(T)中的任一对顶点u，v之间存在长为k的路，整数k满足2≤k≤n-1.　　定理设T是阶为n≥3的一个非强竞赛图，在T中存在一对顶点u，v，它们之间有长为k的路，其中整数k满足1≤k≤n-1.　　第三章讨论了半完全n-部有向图的一个注记，得到了以下结果:　　定理 V1，V2，…，Vn是一个半完全n-部有向图D的n个部集.V(D)的一个分划V(D)=Y1∪Y2∪…∪Yp，Yi∩Yj=(0)，i≠j，且Yi(→)Yj，1≤i＜j≤p，并且要么对某个j∈{1，2，…，n}有Yi=Vj，要么D[Yi]是含有至少两个顶点的一个强连通半完全有向子图，则存在一对顶点u，v，使得u，v之间有长为k的路，其中k满足1≤k≤n-1.　　定理设D是一个二重正则c-部竞赛图，其中c≥5，u，v是D中的一对顶点，使得u，v之间存在长为k的路，整数k满足2≤k≤c-1.　　第四章讨论了强内竞赛图中的泛路及泛路点对，得到了下面的结果:　　定理设D是阶为n≥5的一个强内竞赛图，满足δ(D)＞8n-17/31.则D中存在一对顶点u，v，它们之间有长为k的路，k=4，5，…，n-1.　　定理强内竞赛图是泛路的.