实际工程应用中，不确定变量的准确信息难以获得，使得概率可靠性理论的应`用具有较大的局限性。非概率可靠性理论能解决这一类信息量少的不确定变量的可靠性问题，是可靠性理论中非常重要的补充。在非概率可靠性理论中，用凸集模型来描述不确定变量，凸集模型中主要包括区间模型和超椭球模型，与其他模型相比较，区间模型具有需求信息少、结果偏于保守等优点。　　本文以区间模型为基础，重点研究当结构的极限状态方程极其复杂或者难以表达时，用响应面函数代替极限状态方程求解非概率可靠性指标的方法；并在响应面方法的基础上对基于区间模型的非概率稳健可靠性优化设计进行了探索研究。具体研究内容如下：　　1.用响应面函数方法来显示化隐式的极限状态方程，从选取验算点的角度，研究分析了提高响应面函数拟合真实极限状态方程的精度的三种方法，三种方法分别是：线性插值法、改进的线性插值法和加权响应面法。三种方法均能有效的提高验算点的质量以此来提高响应面方法的精度。　　2.探索研究基于区间模型的非概率稳健可靠性优化设计方法，提出用响应面函数来描述非概率可靠性指标与设计变量之间的关系，简化了以非概率可靠性指标为约束条件的优化设计模型，用以解决非概率稳健可靠性优化设计中双层优划求解困难的问题。