【摘 要】
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本文主要使用无网格方法中的插值型无单元Galerkin方法。在插值型无单元Galerkin方法中,利用插值移动最小二乘法得到形函数,用Galerkin积分弱形式离散微分方程。首先讨论插值
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本文主要使用无网格方法中的插值型无单元Galerkin方法。在插值型无单元Galerkin方法中,利用插值移动最小二乘法得到形函数,用Galerkin积分弱形式离散微分方程。首先讨论插值移动最小二乘法及其误差分析理论。其次利用插值移动最小二乘法建立形函数,结合瞬态热传导的Galerkin积分弱形式,提出求瞬态热传导问题数值解的插值型无单元Galerkin方法,并推导出瞬态热传导问题的误差估计式。用两个数值算例验证该方法,得出两种类型误差范数的收敛速度是一致的。最后利用插值移动最小二乘法建立形函数,结合广义Fisher方程的Galerkin积分弱形式,提出求广义Fisher方程数值解的插值型无单元Galerkin方法,该方法在求解偏微分方程定解问题时可以直接施加本质边界条件,提高了求解效率。并给出相应的数值算例进行验证。
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