【摘 要】
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在本文中,我们主要研究的是一维和n维上的Hardy算子的端点估计和对现有的关于Hardy算子性质结论的拓展与改进。首先通过特殊函数验证了Hardy型算子对某些指标限制的必要性;其次我们又将Hardy算子与q积分不等式联系起来,找出常数并证明其算子范数的最佳性。文中第一章简单介绍了Hardy算子的发展背景,并介绍了相应的一维、n维的Hardy算子已存在的简单定义及其相应定理,同时给出更优化的Hard
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在本文中,我们主要研究的是一维和n维上的Hardy算子的端点估计和对现有的关于Hardy算子性质结论的拓展与改进。首先通过特殊函数验证了Hardy型算子对某些指标限制的必要性;其次我们又将Hardy算子与q积分不等式联系起来,找出常数并证明其算子范数的最佳性。文中第一章简单介绍了Hardy算子的发展背景,并介绍了相应的一维、n维的Hardy算子已存在的简单定义及其相应定理,同时给出更优化的Hardy型算子的一些端点估计定理和q积分不等式定理;第二章给出了Hardy型算子的端点估计证明;第三章采用q积分方法充分证明了其定理的有界性;第四章继续推广到Hardy算子q积分不等式形式,进而证明了其常数存在的最佳性。
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