非线性系统的研究一直以来都是最受科学界关注的重点,但由于起步较晚,目前的研究大部分还是针对整数阶无时滞的混沌系统,对于分数阶系统的研究才刚刚开始,尤其是包含时滞项的分数阶非线性系统的研究更是屈指可数。非线性学科的理论研究成果已经非常丰富,将非线性系统的研究成果应用于生活生产中去的意义更加重大。本文以Lorenz系统,Chen系统和Rucklidge系统三个非线性系统为研究对象,分析其任意阶的复杂度特性及整数阶下时滞因素对系统稳定性的影响。根据谱熵复杂度和C0复杂度计算方法绘制单参数和多参数情况下的系统复杂度变化图谱,运用特征根分步法和Hopf分岔理论分析Lorenz系统、Chen系统、Rucklidge系统三类典型系统在时滞扰动下的动力学特性。根据Routh-Hurwitz判据依次判定每个平衡点的稳定性,给出稳定条件,结合李雅普诺夫指数图验证其稳定性。对不稳定的平衡点分析其Hopf分岔,根据特征根分步法和Hopf分岔理论计算研究系统的分岔特征量,判断Hopf分岔类型与方向,得出Hopf分岔条件,通过matlab数值仿真验证计算结果。根据分析结果,参照现有无时滞系统Hopf分岔控制理论,设计线性对研究系统进行Hopf分岔延迟和提前控制,为后续单时滞和多时滞系统的研究提供参考依据。为加强本文实际应用速度,根据非线性模拟电路理论,选择电气元件,搭建非线性电路。计算了系统特征根的分布,并利用分布结果计算Hopf分岔的时滞参数。利用计算结果,求解以增加了参数项的Chen系统为导航方程的无线机器人行进路径,并绘制路径图谱。实际运行结果表明,使用这一方法确定出的时滞参数可以将机器人行进路径覆盖率提升至80%以上。