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海洋平台减振控制问题具有重要的实际意义。海洋平台的振动不但降低了工作人员的工作环境质量,还加速了平台的机械损伤和疲劳破坏,降低了平台的安全性。海洋平台的长期振动还可能导致平台倾覆,国内外曾发生过多次海洋平台事故,造成了重大的经济损失和不良的社会影响。因此,如何减小平台受到的振动,提高平台的可靠性和安全性,已经成为亟待解决的问题。相比陆地上的结构,钢质导管架海洋平台是一个复杂的结构,即桩--土-水体系,无论是结构型式还是所处的环境都有其自身的特点。比如桩--土作用以及流体--结构相互作用的非线性动力特性已经受到了众多研究者的关注。然而对于海洋平台振动控制,当前的研究主要是针对线性系统,而对于海洋平台非线性系统振动控制的研究还相对较少。本文首先综述了非线性系统最优控制的发展,随机波浪作用下的海洋平台振动控制的研究现状,并在此基础上进行了较为深入的研究。本文的研究内容概括如下：1.研究了在不规则海浪作用下导管架平台的最优减振控制问题。建立了导管架平台控制系统的向量模型,设计了具有指数衰减度的最优控制律,证明了该控制律的存在性和唯一性。用一个7层集中质量的导管架平台对该控制律做了仿真,仿真结果验证了控制律在减小平台各层运动的加速度方面具有较好的效果。2.针对不规则波浪荷载,考虑到流体和结构之间相互作用的非线性动力特性,对一个带有SATMD装置的导管架平台,建立了非线性控制系统,运用灵敏度方法,设计了一个最优减振控制律,数值仿真证明了该控制律的有效性。3.研究了在不规则海浪荷载作用下集中质量导管架平台的次优减振控制问题。从实际要求出发,建立了集中质量导管架平台非线性控制系统,运用SAA方法,设计了前馈反馈控制律,通过对一个七层集中质量的导管架海洋平台的仿真,验证了对于不规则波浪力引起的振动,该控制律的有效性。4.对带有SATMD装置的海洋平台,研究了在不规则海浪荷载的作用下的最优减振控制问题。建立了一个在不规则海浪荷载的作用下的带有SATMD装置的海洋平台非线性控制系统模型。把某些变量看作虚拟控制,将非线性滑模设计问题转化成非线性系统的最优控制问题。运用非线性系统的最优控制理论构造滑模面,设计了一个最优滑模控制律。仿真验证了该控制律在减轻平台由于海浪作用而导致的振动方面具有良好的效果。5.针对不规则海浪荷载,对一个带有SATMD装置的海洋平台,研究了最优减振控制问题。考虑到桩—土相互作用的非线性特性,建立了导管架平台的非线性控制系统模型。通过逐次逼近法(SAA),非线性最优控制问题被转化为一个线性非齐次TPBV问题序列。最优振动控制律由精确的线性反馈部分以及非线性补偿部分组成,其中非线性补偿部分是共态向量方程序列的极限。仿真验证了该控制律的有效性。