传染病动力学是生物数学领域的一个重要分支，随着研究的深入，常微分方程系统已经不能满足研究的需要。为了更好的反映实际情况，本文考虑了具有时滞和脉冲的更为复杂的动力学系统，对这些模型的研究具有重要的理论和现实意义，主要内容如下：第一章介绍了传染病动力学和种群动力学的发展情况，并给出了本文所做的主要工作。第二章研究了一类具有阶段结构的单种群SIR传染病模型，在模型中假设只有成年种群才会染病，得到了系统解的有界性及无病平衡点和地方病平衡点存在的条件。通过讨论得到了平衡点局部渐近稳定的条件，同时证明了平衡点的全局渐近稳定性，并对结论进行了数值模拟。第三章讨论了一类具有阶段结构的捕食被捕食生态流行病模型，考虑了特定的功能反应函数和饱和传染率，得到了既有时滞因素又有脉冲效应的微分方程。利用时滞方程的相关定理和脉冲比较定理，得到了食饵灭绝周期解的全局吸引性和系统持久性的充分条件，并通过数学软件模拟了所得结论。第四章分析了一类具有脉冲控制策略的生态流行病模型，考虑了特殊功能反应函数。假设在不同的周期时间释放天敌以及喷洒农药，且只有易感类捕食者具有捕食能力。利用脉冲微分方程的Floquet乘子理论和比较定理得到了害虫灭绝周期解的局部稳定性的条件。进一步，讨论了系统持久的充分条件，并进行了数值模拟。