拓扑绝缘体是一类新奇的量子物质态，是当前凝聚态物理研究中的一个热点问题。拓扑绝缘体和普通绝缘体一样都属于绝缘体，因此它们都有体态的能隙，即体态的禁带。尽管同属绝缘体，二者却有本质差别。在拓扑绝缘体的体能隙内，不存在体态，但是存在无能隙的受拓扑保护的稳定的边缘态。用陈数划分，拓扑绝缘体可分为两大类：一类是只具有一套陈数（手性唯一）的量子霍尔体系，这类体系又可以分为只有一个陈数的量子反常霍尔体系，和陈数不唯一的量子霍尔体系，一般来说，这类拓扑绝缘体都不能保持时间反演对称性；另一类是具有两套陈数（手性不唯一），并且保持时间反演不变的量子自旋霍尔体系，本论文将研究这类拓扑绝缘体的杂质输运特性。在量子自旋霍尔体系中，有自旋标记的稳定的边缘态对量子器件至关重要，因此研究此类拓扑绝缘体，特别是它的输运性质，有巨大的理论和实用价值。在实际器件中，杂质总是不可避免，因此，对有杂质的拓扑绝缘体的输运性质的研究，更加具有现实意义。基于四端口紧束缚模型和Keldysh非平衡的格林函数方法，本文研究了一个特殊的“工”字形的四端口拓扑绝缘体系统，这种特殊的“工”字形结构可以明确的判定体系是否具有自旋完全极化的边缘态。在此系统中，考虑两种类型的杂质：静态杂质和非静态杂质对非局域电导的影响，以及弱的或强的外磁场对非局域电导的影响。研究发现量子自旋霍尔边缘态对静态杂质和自旋守恒的非静态杂质散射有很强的抵抗力，但是一旦发生自旋散射，量子自旋霍尔边缘态就很容易被破坏。本文第一章主要介绍了与本文密切相关的介观体系和拓扑绝缘体的基本概念，第二章介绍文中用到的非平衡格林函数输运理论，论文第三章和第四章分别介绍静态杂质和非静态杂质的研究结果，这两章是本文研究的主体部分，囊括了论文所有的新的论据和观点。