小学数学教材中几何情境创设的比较研究

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我国《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》要求在教材的编写过程中要选择具有现实性和趣味性的素材。所以,如何选择素材,创设与学生现实紧密联系的情境自然成了数学教材编写者以及广大的数学教育工作者们关心的问题。另一方面,随着世界各国数学课程改革的不断推进,如何提升学生的空间观念、几何直观与推理能力逐渐被得到广泛的关注和高度重视。而在这两方面的探索,俄罗斯教材《直观几何》给我们提供了诸多有价值的经验。本论文首先在第一章对相关文献进行了较为详细的梳理;其次,在第二章,参考相关教材比较研究中建立的教材比较分析的模型,从课程背景、教材结构、教材内容三个方面对三种教材的整个体系做简要的比较与分析;在第三章,着重对教材中的某一特色——几何情境的创设,主要从以下几个方面进行比较研究:(1)根据国际学生评估项目PISA(Programme for International StudentAssessment)对情境类型的分类,对三种教材中情境创设的类型进行“计数资料的描述性统计”,对比各种情境类型在三种教材中所占的比重;(2)根据我国《标准》对“空间与图形”内容的划分,即“图形的认识”、“测量”、“图形与变换”以及“图形与位置”四部分,比较三种教材中的情境是否集中出现在某一部分(或某几个部分)内容当中。(3)通过具体的内容,比较情境创设在培养学生“空间观念”方面的不同。通过比较,得出如下结论:(1)在课程背景方面,三种教材都比较关注“情境创设”对学生几何学习所发挥的重要作用;在教材结构方面,虽然三种教材都是以学科知识的逻辑顺序来构建教材体系,但俄罗斯教材和美国教材还是会不同程度地考虑把学生生活或者社会生活中的某些情境提炼为一个主题,将其置于单元的标题。在教材内容方面,其它两国教材在4-6年级都选择了部分拓扑方面的知识,而我国教材未有体现;在“测量”部分,我国教材与美国教材安排的内容较多。在教材内容的呈现方式上,三种教材在其具体的栏目设置中都有对情境创设的关注和体现。(2)虽然三种教材都比较关注“科学类情境”的创设,但在运用此类情境培养学生空间观念方面不尽相同,俄罗斯教材表现最为突出。(3)在结合现实生活创设情境方面,我国教材主要围绕“学生个人类情境”和“教育类情境”进行素材的选取;在“公共类情境”的创设方面,素材选取相对较少,而在此方面表现突出的仍然是俄罗斯教材。(4)情境在各部分知识的分布都与其内容量呈正相关。在这一点上,我国教材和俄罗斯教材的表现无明显不同。最后,鉴于整篇论文的比较与分析,笔者为我国小学数学教材“空间与图形”部分今后的编写和修订工作提出了一些意见和建议,仅供参考。
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