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面向未来物联网(The Internet of Things，IoT)通信的大规模机器类型通信(massive Machine Type Communication，mMTC)场景，其上行通信链路的主要特征为：巨连接，即终端数目巨大；终端传输的数据包较短；终端数据传输具有稀疏性。传统的授权接入方式应用于大规模机器类型通信场景中会带来沉重的接入信令开销，降低系统的传输效率；并且当海量终端在同一时刻请求建立连接时会引起前导序列碰撞，从而造成网络拥塞大大增加系统传输时延，因此相关研究提出将共享冲突域的随机型接入方式应用于该场景。当基站(Base Station, BS)配置大规模天线阵列时，mMTC场景中随机型接入将面临以下挑战：首先，多个用户在共享的无线资源块上传输数据时，用户间的数据叠加使得基站无法分辨哪些用户正在传输数据，需要进行活跃用户检测；其次，若为海量用户分配正交导频将会带来巨大的导频开销，需要研究非正交导频的设计，以及研究具有可实现复杂度的高效信道估计方法。本文围绕基站侧配置大规模天线的大规模MIMO随机型接入场景，对其中的活跃用户检测与信道估计问题、非正交导频设计与调度问题展开研究。具体内容包括：
首先，回顾压缩感知理论中用于稀疏矢量重建的近似消息传递(Approximate Message Passing， AMP)类算法。在大维约束下利用中心极限定理和泰勒二阶展开近似对置信度传递(Belief Propaga-tion，BP)算法的消息传递规则作近似简化，可以得到TAP-AMP算法。在TAP-AMP算法的基础上，进一步假设度量矩阵的元素服从高斯分布C N (0, 1/m)可以推导出BAMP (Bayesian optimal AMP)算法，其中m是度量矩阵的行数。将BAMP算法的降噪函数用软阈值函数替换得到BPDN-AMP算法，并且在噪声为零的特殊情况下可将BPDN-AMP算法转换为BP-AMP算法。此外针对AMP算法只能求解压缩感知中单矢量测量(Single Measurement Vector, SMV)问题的局限性，vector AMP算法在待估稀疏信号先验统计特性已知且噪声为加性高斯白噪声的条件下将AMP算法推广到多矢量测量(Multiple Measurement Vectors，MMV)问题中；针对AMP算法仅能求解压缩感知中线性SMV问题的局限性，GAMP算法可以解决具有任意输入、输出分布的广义线性压缩感知模型中的SMV问题，可以提供对待估矢量作MMSE和MAP两种估计的近似，分别称为Sum-Product GAMP算法和Max-Sum GAMP算法，并且当噪声为加性高斯白噪声时Sum-Product GAMP算法将退化为TAP-AMP算法。之后回顾了Bethe自由能理论框架，在该框架下通过对辅助置信度设计不同的约束条件可以推导出不同的消息传递算法变体，例如：BP算法、AMP算法、期望传递(Expectation Propagation, EP)算法等。
其次，围绕大规模MIMO随机型接入场景下的活跃用户检测和信道估计问题，对场景普适(适用于多种信道统计模型，适用于用户先验活跃统计特性已知或未知，适用于信道统计模型的先验参数已知或未知)的随机型接入问题进行统一建模。在此基础上，从变分贝叶斯推断的角度出发，将随机型接入场景中的活跃用户检测和信道估计问题转化为约束集下的变分自由能最小化问题，之后利用Bethe近似方法并且对辅助置信度重新设计均值方差一致性约束、边缘一致性约束和因子化约束条件，将其转化为混合约束集下的Bethe自由能最小化问题，从而推导出随机型接入系统中用于联合活跃用户检测和信道估计的混合消息传递(Hybrid Message Passing, HMP)算法的一般形式。进而将HMP算法框架应用于独立同分布(i.i.d.)的复高斯衰落信道下、大规模MIMO空间相关信道下、以及用户先验活跃统计特性已知或未知的场景中进行活跃用户检测和信道估计。仿真结果表明：所提出的方法不仅具有场景普适特点，并且在各种场景中均能够获得优于现有方法的性能。
最后，围绕大规模MIMO随机型接入系统中的非正交导频设计与调度问题，从压缩感知和Welch界等式(Welch Bound Equality，WBE)序列两个角度进行序列设计研究。从压缩感知的角度分析，导频矩阵应满足有限等距性质以保证在测量过程中不丢失待估稀疏矢量的信息，这一性能可以通过导频矩阵的相关性来衡量，且相关性越小导频矩阵性能越好。由此提出了确定性非正交导频矩阵设计方法，并基于ZC(Zadoff-Chu)序列设计了ZC导频矩阵。从LS和LMMSE信道估计均方误差最小化的角度分析，最优的非正交导频序列应该为满足Welch界等式的WBE序列，由此提出了一种基于WBE序列的非正交导频矩阵设计方法。此外基于WBE序列的特例“MWBE(Maximum Welch Bound Equality)序列”设计出了MWBE导频矩阵，该导频矩阵既可以满足Welch界约束等式，又可以达到矩阵相关性的理论下界，因此对于大规模MIMO随机型接入系统的活跃用户检测和信道估计问题，最理想的非正交导频矩阵应该是MWBE导频矩阵。接着针对物理信道是大规模MIMO空间相关信道的随机型接入系统，考虑利用信道协方差矩阵之间的正交性进行导频调度。仿真结果表明，未考虑导频调度时HMP算法在使用MWBE导频矩阵时达到最好的活跃用户检测和信道估计性能；经过导频调度后，HMP算法的性能可以得到进一步改善。
首先，回顾压缩感知理论中用于稀疏矢量重建的近似消息传递(Approximate Message Passing， AMP)类算法。在大维约束下利用中心极限定理和泰勒二阶展开近似对置信度传递(Belief Propaga-tion，BP)算法的消息传递规则作近似简化，可以得到TAP-AMP算法。在TAP-AMP算法的基础上，进一步假设度量矩阵的元素服从高斯分布C N (0, 1/m)可以推导出BAMP (Bayesian optimal AMP)算法，其中m是度量矩阵的行数。将BAMP算法的降噪函数用软阈值函数替换得到BPDN-AMP算法，并且在噪声为零的特殊情况下可将BPDN-AMP算法转换为BP-AMP算法。此外针对AMP算法只能求解压缩感知中单矢量测量(Single Measurement Vector, SMV)问题的局限性，vector AMP算法在待估稀疏信号先验统计特性已知且噪声为加性高斯白噪声的条件下将AMP算法推广到多矢量测量(Multiple Measurement Vectors，MMV)问题中；针对AMP算法仅能求解压缩感知中线性SMV问题的局限性，GAMP算法可以解决具有任意输入、输出分布的广义线性压缩感知模型中的SMV问题，可以提供对待估矢量作MMSE和MAP两种估计的近似，分别称为Sum-Product GAMP算法和Max-Sum GAMP算法，并且当噪声为加性高斯白噪声时Sum-Product GAMP算法将退化为TAP-AMP算法。之后回顾了Bethe自由能理论框架，在该框架下通过对辅助置信度设计不同的约束条件可以推导出不同的消息传递算法变体，例如：BP算法、AMP算法、期望传递(Expectation Propagation, EP)算法等。
其次，围绕大规模MIMO随机型接入场景下的活跃用户检测和信道估计问题，对场景普适(适用于多种信道统计模型，适用于用户先验活跃统计特性已知或未知，适用于信道统计模型的先验参数已知或未知)的随机型接入问题进行统一建模。在此基础上，从变分贝叶斯推断的角度出发，将随机型接入场景中的活跃用户检测和信道估计问题转化为约束集下的变分自由能最小化问题，之后利用Bethe近似方法并且对辅助置信度重新设计均值方差一致性约束、边缘一致性约束和因子化约束条件，将其转化为混合约束集下的Bethe自由能最小化问题，从而推导出随机型接入系统中用于联合活跃用户检测和信道估计的混合消息传递(Hybrid Message Passing, HMP)算法的一般形式。进而将HMP算法框架应用于独立同分布(i.i.d.)的复高斯衰落信道下、大规模MIMO空间相关信道下、以及用户先验活跃统计特性已知或未知的场景中进行活跃用户检测和信道估计。仿真结果表明：所提出的方法不仅具有场景普适特点，并且在各种场景中均能够获得优于现有方法的性能。
最后，围绕大规模MIMO随机型接入系统中的非正交导频设计与调度问题，从压缩感知和Welch界等式(Welch Bound Equality，WBE)序列两个角度进行序列设计研究。从压缩感知的角度分析，导频矩阵应满足有限等距性质以保证在测量过程中不丢失待估稀疏矢量的信息，这一性能可以通过导频矩阵的相关性来衡量，且相关性越小导频矩阵性能越好。由此提出了确定性非正交导频矩阵设计方法，并基于ZC(Zadoff-Chu)序列设计了ZC导频矩阵。从LS和LMMSE信道估计均方误差最小化的角度分析，最优的非正交导频序列应该为满足Welch界等式的WBE序列，由此提出了一种基于WBE序列的非正交导频矩阵设计方法。此外基于WBE序列的特例“MWBE(Maximum Welch Bound Equality)序列”设计出了MWBE导频矩阵，该导频矩阵既可以满足Welch界约束等式，又可以达到矩阵相关性的理论下界，因此对于大规模MIMO随机型接入系统的活跃用户检测和信道估计问题，最理想的非正交导频矩阵应该是MWBE导频矩阵。接着针对物理信道是大规模MIMO空间相关信道的随机型接入系统，考虑利用信道协方差矩阵之间的正交性进行导频调度。仿真结果表明，未考虑导频调度时HMP算法在使用MWBE导频矩阵时达到最好的活跃用户检测和信道估计性能；经过导频调度后，HMP算法的性能可以得到进一步改善。