Markov跳变系统是一类重要的混杂系统，其动态按离散Markov过程规律随机切换。在工程实际问题中，许多系统由于测量或建模的误差、各种物理条件的限制、外界环境的突变等因素，不确定性参数、约束条件、随机干扰等是不可避免的，因此，鲁棒性成为控制系统的必然要求。鲁棒预测控制融合了鲁棒控制对不确定性的处理方法和预测控制的滚动优化原理，取二者之长，形成了一类具有良好的鲁棒性、可行性和跟踪性能的控制算法。本文针对Markov跳变系统，运用线性矩阵不等式方法（LMI）、不变集原理、Lyapunov稳定性理论，研究鲁棒预测控制综合问题，提出具有随机稳定性保证的控制器的设计方法。具体内容如下：（1）针对多胞描述的齐次Markov跳变系统，提出一种鲁棒预测控制器的综合算法。采用参数依赖的随机Lyapunov函数设计预测控制器，降低了控制器设计时的保守性。并将求取控制器的优化问题，转化为SDP问题，减少了在线计算量。（2）讨论了一类带有随机干扰的齐次Markov跳变系统的鲁棒预测控制问题。考虑状态概率约束，采用Tube技术，将概率约束转化为递推可行的概率Tubes，基于概率Tubes设计的控制器，保证了闭环系统的随机稳定性。（3）研究了一类多胞不确定非齐次Markov跳变系统的观测器型鲁棒预测控制器的设计方法。基于转移概率矩阵的最大后验估计，得到相应的齐次系统，构造增广随机Lyapunov函数，将二次规划问题转化为正定规划问题，得到LMI形式的优化问题的解，以及控制器存在的充分条件和参数表达式。