【摘 要】
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二次加权 Lapus q-Bézier 曲线可以精确表示圆锥曲线，形状参数 q 兼具调整曲线参数化的作用。为了获得具有更好的参数化表示的圆锥曲线，本文讨论了用二次加权 Lapus q-Bézier 曲线表示的圆锥曲线的分类情况，对应于用二次加权 Lapus q-Bézier 曲线分别表示椭圆弧、双曲线弧和抛物线弧的三种不同情况，得到了曲线上点与对应参数点的函数关系，即逆映射公式。首先，采用重心坐标
【机 构】
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河北师范大学数学与信息科学学院 石家庄 050024 河北师范大学数学与信息科学学院 石家庄 05
【出 处】
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2018第12届全国计算机图形学大会Chinagraph 2018
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二次加权 Lapus q-Bézier 曲线可以精确表示圆锥曲线，形状参数 q 兼具调整曲线参数化的作用。为了获得具有更好的参数化表示的圆锥曲线，本文讨论了用二次加权 Lapus q-Bézier 曲线表示的圆锥曲线的分类情况，对应于用二次加权 Lapus q-Bézier 曲线分别表示椭圆弧、双曲线弧和抛物线弧的三种不同情况，得到了曲线上点与对应参数点的函数关系，即逆映射公式。首先，采用重心坐标法，给出一点在二次加权 Lapus q-Bézier 曲线上的充要条件，定义二次加权 Lapus q-Bézier 曲线的形状不变因子，实现了对二次加权 Lapus q-Bézier 曲线表示的圆锥曲线的分类。进而，采用几何与代数相结合的方法，推导了包含重心坐标、角度、权因子和形状参数 q 在内的三类圆锥曲线(椭圆弧、双曲线和抛物线)的逆映射公式。对于标准型二次加权 Lapus q-Bézier 曲线，调节形状参数 q 即可实现圆锥曲线的重新参数化。
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