分数阶偏微分方程的有限差分解法,多数是基于分数阶的GL定义离散格式,且误差精度不高于二阶。本文针对含Caputo导数的空间分数阶一维对流扩散方程,对每个小区间[xj,xj+1]上的(a2u)/(as2)用分段线性函数来近似,节点处的u"j和u"j+1用二阶中心差分近似,推导了分数阶Caputo导数的一种二阶差分近似；然后采用二阶中心差分近似空间一阶导数、用Crank-Nicholson格式来近似时间导数,构造了空间分数阶一维对流扩散方程具有二阶精度的差分格式。分别用所给出的差分格式和修正的GL方法对有精确解的空间分数阶对流扩散方程进行求解,对数值解与精确解进行了比较分析,结果表明了该方法在空间方向和时间方向均具有二阶精度；用所构造的差分格式对齐次边界条件的空间分数阶对流扩散方程进行数值求解,利用数值方法分析了空间分数阶阶数α的变化对扩散过程的影响。