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我们利用幺正变换解析地获得到了自旋玻色模型(SBM)能态简并的充分必要条件;给出了自旋玻色模型简并能量解析形式;严格证明了自旋玻色模型基态低于系统可能的最低简并能量并具有确定的宇称。首次从宇称算符的不变性出发证明有限展开必然导致对称破缺;解析给出宇称破缺临界点的对数规律,它与迄今为止用量子蒙特卡罗(QMC)和对数离散数字重整化(NRG)方法得到的量子相变临界点一致。在理论上揭示了SBM的量子相变来自于系统宇称在完备空间的有限展开产生的破缺,通过扩展有限展开的子空间原则上可以消除基态磁化的自发破缺。