【摘 要】
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本文基于规整背景网格，提出了一种快速确定拓扑优化过滤策略中单元邻域的方法。在处理拓扑优化数值困难的过滤策略中，需要确定每一个单元邻域内有哪些单元及这些单元的权重系数。传统的方法是采用穷举法，即对每一个单元，循环所有其他单元，确定其他单元是否在该单元邻域内。由于传统方法的时间复杂度为O(N2)，当单元数目N比较大时，这种方法非常费时，其计算时间会达到一次静力分析所需时间的数倍，这在拓扑优化过程中是不
【出 处】
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中国力学大会2011暨钱学森诞辰100周年纪念大会
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本文基于规整背景网格，提出了一种快速确定拓扑优化过滤策略中单元邻域的方法。在处理拓扑优化数值困难的过滤策略中，需要确定每一个单元邻域内有哪些单元及这些单元的权重系数。传统的方法是采用穷举法，即对每一个单元，循环所有其他单元，确定其他单元是否在该单元邻域内。由于传统方法的时间复杂度为O(N2)，当单元数目N比较大时，这种方法非常费时，其计算时间会达到一次静力分析所需时间的数倍，这在拓扑优化过程中是不能接受的。基于规整背景网格，本文提出了一种新技术，将该计算过程所需的时间复杂度由传统方法所需的O(N2)降低为O(N)，因此，本文的方法相对于传统方法能快速确定拓扑优化过滤策略中单元邻域、节省过滤时间，这种优势在单元数目N大时更加地明显。另外，由于本方法在确定单元邻域时的即时性，单元邻域可以随用随存，这样可以降低拓扑优化程序所需内存，增加拓扑优化程序的求解规模。因此，基于规整背景网格的方法为过滤策略在大规模结构拓扑优化中的应用提供了行之有效的途径。
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