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文中对临界压力下压杆挠度的确定性问题进行一些研究,通过假定变形模态的方法,详细的研究两端铰支压杆失稳后小位移变形状态,指出给定边界条件下两端铰支压杆在临界失稳过程中存在一个恒等式(不变量),利用该恒等式,可完全确定任意时刻下压杆失稳的小位移变形状态,从而给出压杆失稳后的变形状态的一个完整的描述,并通过进一步的分析,指出该恒等式的存在并不是一个特例,在任意给定边界条件均存在类似的恒等式,作为恒等式的一个应用,文中最后给出各种边界条件下压杆最大挠度的一般公式。