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本文分别采用多元L-P法和增量谐波平衡法(IHB法)研究轴向运动梁的横向非线性振动.首先根据哈密顿原理建立轴向运动梁的横向振动微分方程,采用分离变量法分离时间和空间变量,再利用Galerkin方法和谐波平衡过程简化运动方程,然后采用多元L-P方法和IHB法进行求解.研究了轴向运动梁在内共振条件下的基谐波响应、次谐波响应、超谐波响应和联合谐波响应,获得了轴向运动梁横向非线性振动内共振各种频率-振幅响应曲线,揭示了很多复杂而有趣的非线性振动特有的现象.