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该文分析了弹性梁受平稳随机参数激励下的随机动力稳定性及其处于随机动力不稳定状态下的非线性响应。依弹性体振动理论建立的描述梁的动挠度的偏微分方程按伽辽尔金变分原理可转化为一组关于广义坐标的二阶具有随机系数的线性、非线性随机微分方程。应用随机平均法，文中给出了弹性梁响应的平均稳定和均方稳定条件的主共振及高次共振的解析表达式，并给出了主共振下系统非线性平稳响应振幅的均值和均方值的计算式，及均方振幅所满足的二阶方程组。用数值计算方法是不难得到由这些方程所决定的均方响应振幅的数值解的。（本刊录）