【摘 要】
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本文将非标准有限差分离散的思想应用于构造非线性薛定谔方程的变分积分子中。所得到的非标准有限差分变分积分子是多辛的，并且它的多辛结构由多辛形式公式给出。简要讨论
【出 处】
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2013第十三届微分方程数值方法学术会议暨第十届仿真算法学术会议
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本文将非标准有限差分离散的思想应用于构造非线性薛定谔方程的变分积分子中。所得到的非标准有限差分变分积分子是多辛的，并且它的多辛结构由多辛形式公式给出。简要讨论了所构造方法的截断误差和收敛精度。数值试验展示了所构造方法的有效性，验证了方法的收敛阶，展示了方法的稳定性，并展现了所构造方法在保持薛定谔方程的模守恒率上的良好特性。通过与其他方法的比较展示了本文方法的优势。
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