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本文是张涵信关于定常旋涡运动的拓扑结构理论的推广。采用微分方程奇点理论,定性研究了非定常旋涡破裂的拓扑结构。研究发现,在垂直于涡轴的截面上,其截面流线形态依赖于参数：
λ(x,t)=1/ρ((e)ρ/(e)t+(e)ρu/(e)x)。如果λ(x,t)>0,截面流线向里转,如果λ(x,t)<0,截面流线向外转。如果沿着涡轴λ(x,t)变号,则截面流线出现极限环。在过涡轴的截面上。
采用五阶WENO格式,通过直接模拟Navier-Stokes方程,直接模拟了激波诱导旋涡破裂的非定常演化过程,数值模拟结果同理论分析一致。
同时,数值模拟发现,旋涡破裂区域存在多螺旋结构。