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该文给出离散时间线性多变量确定性系统及随机系统的基于输入匹配的最优控制器及其整体收敛性。该控制器的设计方法是利用系统参数的真值给出基于输入匹配的最优控制器的结构，使得闭环系统稳定。然后利用投影算法辨识系统参数得出自适应控制的算法，从而使系统的输入输出是有界的，且控制输入收敛到最优控制输入。在允许误差的范围内，使得系统输出跟踪预先给出参考输出信号，同时也能克服控制输入过大的现象。