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在Ne独立封闭运算概念下，提出了隐含偶数和同余表达定理，构造了扩展的中国剩余定理模型，借鉴密码学中“生日攻击”模式，证明：明了modM(Ne)中对应不同概率θ下，只要随机计算√Ne个Q中元素qj，结果就能选对一个素数，且满足偶数Goldbach数G(Ne)的要求，其最低下界计算量范围为：0.325√Ne≤r≤2.146√Ne从而证明：实了在Mod (X)(o)和mod (M)(Ne)，以及相关模型中至少有一式满足偶数Goldbach猜想的配对要求。
最后，基于新模型和可计算性理论，进一步给出了偶数Goldbach猜想存在判定模型的刻画，并证明了偶数Goldbach猜想存在的判定问题是计算机递归可解的。