我们在［７］中引进了Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ平坦模。本文将这类模的刻画推广到任意ｎ－Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ环上，并利用这类模刻画了ｎ－Ｇｏｒｅｓｔｅｉｎ环。而且，我们证明了任意ｎ－Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ环上Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ平坦预包络的存在性，并证......