设Ｇ是连通图，Ｘ＝Ｖ（Ｇ），Ｇ〔Ｘ〕是Ｇ的Ｘ生成子图，记σｋ（Ｘ）＝ｍｉｎ｛Σｉ＝１ ｋ ｄ（Ｖｉ）；｛ｖ１，ｖ２，…，ｖｋ｝是Ｇ〔Ｘ〕的顶点独立集｝，得到如下结果，对于ｎ阶的１－坚韧图（ｎ≥３），Ｘ＝Ｖ（Ｇ），且σ３（Ｘ）≥ｎ＋ｒ≥ｎ，３│Ｘ│－２ｎ≥８ｔ－６ｒ－１７，则存在一个圈Ｃ满足│Ｃ（Ｘ）│≥......

设Ｇ是ｎ≥３阶１－坚韧图，若对于Ｇ中任意导出爪Ｋ１，３或变爪Ｋ１，３＋ｅ上的三点，ｕ，ｖ，ｗ，且ｄ（ｕ，ｖ）＝ｄ（ｕ，ｗ）＝２，均满足│Ｎ（ｕ）∩│α－１或│Ｎ（ｕ）∩Ｎ（ｗ）│≥α－１，则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。......

设Ｇ是阶１－坚韧图，Ｘ是Ｇ的顶点子集合，定义（Ｘ）＝ｍａｘ｛│Ｓ││Ｓ是秀导子图Ｇ［Ｘ］中的顶点独立集｝，σｋ（Ｘ）－ｍｉｎ｛Σ＾ｋｉ＝１（１，２，…ｋ｝是独立集｝和ｃ（Ｘ）＝ｍａｘ｛│Ｖ（Ｃ）∩Ｘ││Ｃ是Ｇ中的圈｝。我们得到如下主......

设Ｇ是连通图，Ｘ...

一类非Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的结构王江鲁（山东师范大学数学系，２５００１４，济南；３９岁，男，讲师）本文证明下述结论：设Ｇ是非１—坚韧图，则下述三条等价：１）Ｇ是极大非Ｈ—图；２）Ｇ是极大非１—坚韧......