本文分为两章讨论。第一章研究半线性椭圆问题-△u+u=|u|p2u在外部外部有限对称区域RN＼{0},N≥3中满足Cerami条件下的变号解,其中u......

对于一个二阶哈密顿系统u-L（t）u（t）-△W（t,u（t））=0,∨t∈R，通过用局部环绕引理，得到至少两个非平凡的同宿轨道，其中W（t，u）是超二次的．......